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<!DOCTYPE html>

<title>Funktionenplotter</title>

</head>

<h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">Funktionenplotter</span></h1>

</header>

</div>

<p>Ein <b>Funktionenplotter</b> ist ein <a href="Computerprogramm" title="Computerprogramm">Computerprogramm</a>, das <a href="Funktionsgraph" title="Funktionsgraph">Graphen</a> mathematischer <a href="Funktion_(Mathematik)" title="Funktion (Mathematik)">Funktionen</a> berechnet und zeichnet. Die Bezeichnung <a href="Plotter" title="Plotter">Plotter</a> lehnt sich an Ausgabegeräte an, die ausschließlich der Wiedergabe von <a href="Vektorgrafik" title="Vektorgrafik">Vektorgrafiken</a> dienten.

</p><p>Als Eingabe benötigt ein Funktionenplotter eine Funktionsvorschrift in computerüblicher Notation, also zum Beispiel <code>x**2</code> oder <code>x^2</code>, wenn die Funktion <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle f(x)=x^{2}}">

<msup>

</mrow>

</msup>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle f(x)=x^{2}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/84ddac4ae10b1aa4a11741c79771a583419fb1fb.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:9.9ex; height:3.176ex;" alt="{\displaystyle f(x)=x^{2}}" loading="lazy"></span> dargestellt werden soll. Manche Plotter können auch parametrisch gegebene <a href="Kurve_(Mathematik)" title="Kurve (Mathematik)">Kurven</a> <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle (x(t)|y(t))}">

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle (x(t)|y(t))}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/5fed9fbc5b0b769bb0c4ef2e5617d611deca9979.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:10.239ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle (x(t)|y(t))}" loading="lazy"></span> darstellen. In aller Regel kann der Benutzer den auszugebenden Definitions- und Wertebereich vorgeben und oft auch interaktiv verändern. Weitere Einstellmöglichkeiten betreffen das Layout des <a href="Koordinatensystem" title="Koordinatensystem">Koordinatensystems</a> (Hintergrund, Liniengitter, Achsteilung), Achsbeschriftung, Titel, Darstellung des Funktionsgraphen als durchgezogene, gepunktete, strichlierte Kurve und anderes mehr.

</p><p>Erhebliche Qualitätsunterschiede zeigen sich daran, ob der Funktionenplotter die Achsen automatisch in sinnvolle <a href="Intervall_(Mathematik)" title="Intervall (Mathematik)">Intervalle</a> teilt (typischerweise in 1er-, 2er- oder 5er-Schritten) und wie <a href="Definitionsl%C3%BCcke" title="Definitionslücke">Singularitäten</a> (zum Beispiel <a href="Polstelle" title="Polstelle">Polstellen</a> einer Funktion wie <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\tfrac {1}{1-x}}}">

<mfrac>

<mrow>

</mrow>

</mfrac>

</mstyle>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\tfrac {1}{1-x}}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/d7ca34fc66513e002329160ba78445b8d54da34b.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.338ex; width:3.877ex; height:3.676ex;" alt="{\displaystyle {\tfrac {1}{1-x}}}" loading="lazy"></span>, Begrenzung des Wertebereichs von <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\sqrt {x}}}">

<msqrt>

</msqrt>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\sqrt {x}}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/d62b24be305beff66cba9bfbcc01a362ba390f44.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.005ex; width:3.266ex; height:3.009ex;" alt="{\displaystyle {\sqrt {x}}}" loading="lazy"></span> bei <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle x=0}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle x=0}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/953917eaf52f2e1baad54c8c9e3d6f9bb3710cdc.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:5.591ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle x=0}" loading="lazy"></span> oder Oszillationen von <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \sin \left({\tfrac {1}{x}}\right)}">

<mrow>

<mfrac>

</mfrac>

</mstyle>

</mrow>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \sin \left({\tfrac {1}{x}}\right)}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/35621964ba5c412f6605c42a0615eaf2ad1a1897.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.005ex; width:6.762ex; height:3.343ex;" alt="{\displaystyle \sin \left({\tfrac {1}{x}}\right)}" loading="lazy"></span>) der darzustellenden Funktion verarbeitet werden.

</p><p>Ein Funktionenplotter gehört zum üblichen Funktionsumfang von <a href="Computeralgebrasystem" title="Computeralgebrasystem">Computeralgebrasystemen</a> (CAS) und von Matrizen-Programmierumgebungen wie <a href="MATLAB" class="mw-redirect" title="MATLAB">MATLAB</a>, <a href="Scilab" title="Scilab">Scilab</a>, <a href="GNU_Octave" title="GNU Octave">GNU Octave</a>. Als Alternative zu einem Funktionenplotter als Computerprogramm kommen <a href="Grafikf%C3%A4higer_Taschenrechner" title="Grafikfähiger Taschenrechner">grafikfähige Taschenrechner</a> (GTR) und Taschenrechner mit Computeralgebrasystem (CAS-TR) in Frage.

</p><p><a href="Grafikbibliothek" title="Grafikbibliothek">Grafikbibliotheken</a> stellen die Komponenten eines Funktionenplotters als Unterprogramme zur Verfügung, so dass diese in beliebige Anwendungsprogramme eingebunden werden können. Obwohl Grafikbibliotheken und Funktionenplotter idealerweise dieselben Darstellungsmöglichkeiten bieten sollten und sich nur in der Benutzerschnittstelle (<a href="Programmierschnittstelle" title="Programmierschnittstelle">API</a> für eine Bibliothek, <a href="GUI" class="mw-redirect" title="GUI">GUI</a> oder <a href="Kommandozeile" title="Kommandozeile">Kommandozeile</a> für einen eigenständigen Funktionsplotter) unterscheiden müssten, haben sich historisch Programme durchgesetzt, die nur Bibliothek oder Funktionenplotter sind.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Beispiele_für_Web-gestützte_Funktionenplotter"><span id="Beispiele_f.C3.BCr_Web-gest.C3.BCtzte_Funktionenplotter"></span>Beispiele für Web-gestützte Funktionenplotter</h2></div>

<th>Plotter

</th>

<th>Anmerkungen

</th>

<th>Technik

</th></tr>

<tr>

<td><a rel="nofollow" class="external text" href="https://der-funktionsplotter.de/">der-funktionsplotter.de</a>

</td>

<td>Für Lehrer entwickelt, um den Unterricht zu erweitern. Bis zu fünf Funktionen mit frei wählbaren Farben. Lässt sich durch QR Code einfach auf mobile Geräte übertragen

</td>

<td>Benötigt Javascript

</td></tr>

<tr>

<td><a rel="nofollow" class="external text" href="http://graph.tk">Graph.tk</a>

</td>

<td>Plottet auch <a href="Implizite_Kurve" title="Implizite Kurve">implizite Kurven</a>. Kann <a href="Differentialrechnung" title="Differentialrechnung">differenzieren</a>, <a href="Integralrechnung" title="Integralrechnung">integrieren</a> und Gleichungen mathematisch lösen. Open Source (<a href="LGPL" class="mw-redirect" title="LGPL">LGPL</a>).

</td>

<td>Benötigt <a href="JavaScript" title="JavaScript">JavaScript</a>, <a href="Canvas_(HTML-Element)" title="Canvas (HTML-Element)">Canvas</a> (und <a href="Cascading_Style_Sheets" title="Cascading Style Sheets">CSS</a>).

</td></tr>

<tr>

<td><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.desmos.com/calculator">Desmos Graphing Calculator</a>

</td>

<td>Kann differenzieren und integrieren. Plottet auch <a href="Kurve_(Mathematik)#Parameterdarstellungen" title="Kurve (Mathematik)">Parameterkurven</a> und implizite Kurven.

</td>

<td>Benötigt JavaScript.

</td></tr>

<tr>

<td><a rel="nofollow" class="external text" href="https://johnbsmith.github.io/plot/home-de.htm">Plotter-Suite</a>

</td>

<td>Kann differenzieren und integrieren. Enthält Plotter für Parameterkurven und implizite Kurven. Open Source (<a href="Creative_Commons" title="Creative Commons">CC0</a>).

</td>

<td>Benötigt JavaScript und Canvas. Kann auch offline verwendet werden.

</td></tr>

<tr>

<td><a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.graphycalc.com">GraphyCalc</a>

</td>

<td>3D-Plotter zur Darstellung von <a href="Quadrik" title="Quadrik">Quadriken</a>.

</td>

<td>Benötigt JavaScript und Canvas.

</td></tr>

<tr>

<td><a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.wolframalpha.com/">WolframAlpha</a>

</td>

<td>Sehr viele mathematische Funktionen, bietet Funktionalitäten aus <a href="Mathematica" title="Mathematica">Mathematica</a>.

</td>

<td>Serverseitige Berechnung.

</td></tr>

<tr>

</td>

<td>Einfach zu bedienen.

</td>

<td>Komplett serverseitig implementiert, benötigt kein JavaScript.

</td></tr>

<tr>

<td><a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/jsplotter.htm">Arndt Brünner</a>

</td>

<td>Einfach zu bedienen. Plottet auch implizite Kurven. Parameter interaktiv mit Schiebereglern einstellbar.

</td>

<td>Benötigt Javascript und html5 (canvas).

</td></tr></tbody></table>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Beispiele_für_native_Funktionenplotter"><span id="Beispiele_f.C3.BCr_native_Funktionenplotter"></span>Beispiele für native Funktionenplotter</h2></div>

<ul><li><a href="Gnuplot" title="Gnuplot">Gnuplot</a> – <a href="Open_Source" title="Open Source">Open Source</a>, mächtiges Programm, Kommandozeilen-orientierte Bedienung, erfordert gewisse Einarbeitung</li>

<li><a href="Matplotlib" title="Matplotlib">Matplotlib</a> – verwendet <a href="Python_(Programmiersprache)" title="Python (Programmiersprache)">Python</a> als Grundlage, wodurch ein Zusammenspiel mit Programmbibliotheken (z. B. mit <a href="SciPy" title="SciPy">SciPy</a>) ermöglicht wird</li>

<li><a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.kurvenprofi.de/">Kurvenprofi</a>, 2D-Plotter, frei für nichtkommerzielle Zwecke, einfache Bedienung, zeichnet auch Kreise und Punkte und ist somit sehr gut für die Koordinatengeometrie geeignet</li>

<li><a href="LabPlot" title="LabPlot">LabPlot</a> – <a href="Open_Source" title="Open Source">Open Source</a> (<a href="GNU_General_Public_License" title="GNU General Public License">GPL</a>), einfache Bedienung und umfangreich</li>

<li><a href="Xmgrace" title="Xmgrace">Xmgrace</a> – <a href="Open_Source" title="Open Source">Open Source</a> (GPL), primär für <a href="Linux" title="Linux">GNU/Linux</a></li>

<li><a href="QtiPlot" title="QtiPlot">QtiPlot</a> – seit Version 0.9.9 <a href="Propriet%C3%A4r" title="Proprietär">proprietär</a> – orientiert sich in der Bedienung etwas an Origin</li>

<li>SciDAVis – <a href="Open_Source" title="Open Source">Open Source</a> (GPL), mächtige, freie und plattformunabhängige Alternative zu Programmen wie <a href="Origin_(Software)" title="Origin (Software)">Origin</a> oder <a href="Qtiplot" class="mw-redirect" title="Qtiplot">Qtiplot</a></li>

<li><a href="Origin_(Software)" title="Origin (Software)">Origin</a> – <a href="Propriet%C3%A4r" title="Proprietär">proprietär</a>, <a href="Windows" class="mw-redirect" title="Windows">Windows</a></li>

<li><a href="Dislin" title="Dislin">DISLIN</a> – proprietär, kostenlos für nichtkommerzielle Zwecke – Grafikbibliothek mit einfacher Ansteuerung, für <a href="C_(Programmiersprache)" title="C (Programmiersprache)">C</a>, <a href="Fortran" title="Fortran">Fortran</a>, <a href="Java_(Programmiersprache)" title="Java (Programmiersprache)">Java</a>, <a href="Python_(Programmiersprache)" title="Python (Programmiersprache)">Python</a>, <a href="Perl_(Programmiersprache)" title="Perl (Programmiersprache)">Perl</a> unter allen gängigen Betriebssystemen</li>

<li><a href="MatheGrafix" title="MatheGrafix">MatheGrafix</a> – <a href="Interaktivit%C3%A4t" title="Interaktivität">interaktiv</a> Arbeiten sowie Drucken, Präsentieren und Einbinden von <a href="Funktionsgraph" title="Funktionsgraph">Funktionsgraphen</a> in <a href="Office-Paket" title="Office-Paket">Office</a>-Dokumente (<a href="Freeware" title="Freeware">Freeware</a>-Version mit eingeschränkten Fähigkeiten)</li>

<li><a href="Root.cern" class="mw-redirect" title="Root.cern">root.cern</a> – (GPL und LGPL) Programmpaket mit C++-Anbindung, zum Plotten und Auswerten</li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Beispiele_für_Grafikrechner-gestützte_Funktionenplotter"><span id="Beispiele_f.C3.BCr_Grafikrechner-gest.C3.BCtzte_Funktionenplotter"></span>Beispiele für Grafikrechner-gestützte Funktionenplotter</h2></div>

<ul><li>alle <a href="Grafikf%C3%A4higer_Taschenrechner" title="Grafikfähiger Taschenrechner">grafikfähigen Taschenrechner</a>, z. B. <a href="TI-84_Plus" title="TI-84 Plus">TI-84 Plus</a></li>

<li>alle <a href="Computeralgebrasystem" title="Computeralgebrasystem">Computer-Algebra-Taschencomputer</a>, z. B. <a href="Voyage_200" title="Voyage 200">Voyage 200</a></li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Beispiele_für_Funktionenplotter_mit_zusätzlichen_mathematischen_Funktionen"><span id="Beispiele_f.C3.BCr_Funktionenplotter_mit_zus.C3.A4tzlichen_mathematischen_Funktionen"></span>Beispiele für Funktionenplotter mit zusätzlichen mathematischen Funktionen</h2></div>

<ul><li><a href="GeoGebra" title="GeoGebra">GeoGebra</a> – <a href="Freeware" title="Freeware">Freeware</a> – Funktionenplotter und dynamisches Geometrieprogramm in einem</li>

<li><a href="TI-Nspire_CAS" class="mw-redirect" title="TI-Nspire CAS">TI-Nspire CAS</a> – Funktionenplotter mit <a href="Dynamische_Geometrie" title="Dynamische Geometrie">dynamischer Geometrie</a>, <a href="Computeralgebrasystem" title="Computeralgebrasystem">Computer-Algebra</a> und <a href="Tabellenkalkulation" title="Tabellenkalkulation">Tabellenkalkulation</a></li></ul></div><div><div class="zim-footer">

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